题目内容
己知单位向量
，
，且满足＜
，
＞=
，（
+
）•（
+λ
）=0（λ∈R），则λ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算性质即可得出．
解答：
解：∵单位向量
，
，且满足＜
，
＞=
，
∴|
|=|
|=1，
•
=|
| |
|cos
=
．
∴0=（
+
）•（
+λ
）=
2+(λ+1)
•
+λ
2=1+(λ+1)×
+λ，
化为3λ+3=0，解得λ=-1．
故答案为：-1．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴0=（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
化为3λ+3=0，解得λ=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了数量积运算性质，属于基础题．
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