题目内容
在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知
，则tan∠ABD= ．
【答案】分析：由已知结合余弦定理cos∠ABC=
可求∠ABC，进而可求∠ABD，即可求解
解答：解：∵
由余弦定理可得，cos∠ABC=
=
=
∴∠ABC=60°
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=30°
∴tan
故答案为：
点评：本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的简单应用，属于基础试题
可求∠ABC，进而可求∠ABD，即可求解解答：解：∵
由余弦定理可得，cos∠ABC=
=
=
∴∠ABC=60°
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=30°
∴tan
故答案为：
点评：本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=
，则sin∠ABD=（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得几何体B-ACD