题目内容

若f′（x0）=2，则
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值为（　　）
A．-2B．2C．-1D．1
∵f′（x0）=2，
∴
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k

=
lim
k→0
-
1
2
•
f(x0-k)-f(x0)
-k

=-
1
2
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k

=-
1
2
f′（x0）=-
1
2
×2=-1．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．
已知曲线C：y=
x3
3
-4x+
2
3

（I）求在点M（1，-3）处曲线C的切线方程；
（Ⅱ）若过点N（1，n）作曲线C的切线有三条，求实数n的取值范围．
已知f（x）=x3-ax2-4x（a为常数），若函数f（x）在x=2处取得一个极值，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．
已知函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c在R上可导．
（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
（2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求
b-2
a-1
的取值范围．
已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______．
已知f（x）=x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有（　　）
A．1个B．2个C．多于两个D．不能确定
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______．（用数字作答）
已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．
（I）求b的值；
（II）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

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