题目内容

已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______．
∵函数f（x）=x2，
∴y′=2x
当x=1得f′（1）=2
所以切线方程为y-1=2（x-1）
即2x-y-1=0
故答案为2x-y-1=0
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3x2
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；
（3）求曲线y=f（x），y=|x|所围成的图形的面积S．
函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线倾斜角的余弦值为（　　）
A．-
5
5
B．
5
5
C．
2
2
D．1
若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，
1
2
）
若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）
A．（-2，-8）B．（-1，-1）C．（-2，-8）或（2，8）D．（-1，-1）或（1，1）
若f′（x0）=2，则
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值为（　　）
A．-2B．2C．-1D．1
lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)=（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1
已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
5
4
，则切点的横坐标为（　　）
A．1B．-
3
2
C．4D．4或-
3
2
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2-3x在x1、x2处分别取得极大值和极小值，记点M（x1，f（x1））N（x2，f（x2））．
（1）求x1，x2的值；
（2）证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．

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