题目内容

1．抛物线x=$\frac{1}{4}$y2的焦点到准线的距离为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．8

分析 抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得 p=2，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．

解答 解：抛物线x=$\frac{1}{4}$y2，y2=4x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=2，
故选C．

点评 本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作⊙M的切线PA，切点是A．
（1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直线PA的方程；
（2）若经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
（3）在（2）的条件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值为g（t），若在区间[-6，0]上任取一个数，求该数能使函数y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在无穷多个零点的概率．
12．用1、2、3、4、5这五个数字，可以组成的三位数的个数为（　　）
A．125B．60C．120D．90
9．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}$，角C=$\frac{π}{3}$，则角A=$\frac{π}{6}$．
16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴一个端点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=x+$\sqrt{2}$与椭圆C交于A，B两点，其中O坐标原点，求△AOB的面积．
6．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则y=sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）的值为（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$
13．若四边形ABCD满足：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$且|$\overrightarrow{AD}}$|=|${\overrightarrow{AB}}$|，则四边形ABCD的形状是（　　）
A．等腰梯形B．矩形C．正方形D．菱形
10．函数y=xlnx的单调递增区间是（　　）
A．（e-1，+∞）B．（-∞，e-1）C．（0，e-1）D．（e，+∞）
11．如图，在正方形OABC内，阴影部分是由两曲线y=$\sqrt{x}$，y=x2（0≤x≤1）围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是a，则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x≥a）}\\{（\frac{1}{3}）^{x}（x＜a）}\end{array}\right.$的值域为[-1，+∞）．

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