题目内容

设一直角三角形的两条直角边长均是区间（0，π）上的任意实数，则斜边长小于
π
的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：根据几何概型的概率公式即可得到结论．
解答： 解：设两个直角边长为a，b，
则由条件可知
0＜a＜π
0＜b＜π
，
则斜边长小于
π
的事件为，a2+b2＜π，
则由几何概型的概率可知所求的概率P=
1
4
π×π
π×π
=
1
4
，
故答案为：
1
4
．
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的区域面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+15，第k项满足5＜ak＜8，则k=
 
．
如图，曲线c1：y2=2px（p＞0）与曲线c2：（x-6）2+y2=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且
OM
•
ON
=0．
（1）求曲线c1的方程；
（2）过定点M（3，2）的直线l与曲线c1交于A，B两点，若点M是线段AB的中点，求线段AB的长．
若实数x，y满足不等式
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
，且目标函数z=x-2y的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
（2）求X的数学期望．
已知f（x）=
1
3
x3+(m-
1
2
)x2+4m2x（m为常数）在x=1处取极值，则m的值为
 
．
已知数列{an}满足a1=1，
an+1
-
an
=1，则使an＜25成立的n的最大值为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F（4，0）的距离等于线段OF的长，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
设数列{an}满足：a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an（n=1，2，3，…）．
（1）令bn=an+1-an（n=1，2，3，…），求数列{bn}及{an}的通项公式；
（2）求数列{an+bn}的前n项和为Sn．

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