题目内容
已知数列{an}满足a1=1，
-
=1，则使an＜25成立的n的最大值为 ．
| an+1 |
| an |
考点：数列递推式,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：由于数列{an}满足a1=1，
-
=1，利用“累加求和”可得
=(
-
)+(
-
)+…+(
-
)+
，即可得出．
| an+1 |
| an |
| an |
| an |
| an-1 |
| an-1 |
| an-2 |
| a2 |
| a1 |
| a1 |
解答：
解：∵数列{an}满足a1=1，
-
=1，
∴
=(
-
)+(
-
)+…+(
-
)+
=n-1+1
=n，
∴an=n2．
则使an＜25成立的n的最大值是4．
故答案为：4．
| an+1 |
| an |
∴
| an |
| an |
| an-1 |
| an-1 |
| an-2 |
| a2 |
| a1 |
| a1 |
=n-1+1
=n，
∴an=n2．
则使an＜25成立的n的最大值是4．
故答案为：4．
点评：本题考查了“累加求和”方法，属于基础题．
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