Question

“若a≥

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，则对任意x≥0，都有f（x）≥0成立“的逆否命题是

 

．

Answer 1

考点：四种命题间的逆否关系

专题：简易逻辑

分析：首先否定原命题的题设做逆否命题的结论，再否定原命题的结论做逆否命题的题设，写出新命题就得到原命题的逆否命题．

解答： 解：∵a≥

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的否定是a＜

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“对任意x≥0，都有f（x）≥0成立”的否定为对任意x≥0，f（x）≥0不成立．
“若a≥

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，则对任意x≥0，都有f（x）≥0成立“的逆否命题是：若存在x≥0，f（x）＜0成立，则a＜

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．
故答案为：若存在x≥0，f（x）＜0成立，则a＜

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2

．

点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．注意题设和结论中出现的且、或的否定，本题是一个基础题．