Question

2．若$|{\begin{array}{l}{2^x}&1\\ 3&{2^x}\end{array}}|=0$，则x的值是${log}_{2}\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由二阶行列式展开式得到2^2x=3，再利用对数性质求解．

解答 解：∵$|{\begin{array}{l}{2^x}&1\\ 3&{2^x}\end{array}}|=0$，
∴2^2x-3=0，∴2^2x=3，
∴2x=log₂3，
解得x=$lo{g}_{2}\sqrt{3}$．
故答案为：${log_2}^{\sqrt{3}}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二阶行列式的性质、对数定义、性质、运算法则求解．