题目内容
关于x的方程x2-ax+a2-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，求实数a的取值范围．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=x2-ax+a2-7，由题意可得f（2）=a2-2a-3＜0，由此求得实数a的取值范围．
解答：
解：由于关于x的方程x2-ax+a2-7=0的两个根一个大于2，另一个小于2，令f（x）=x2-ax+a2-7，
可得f（2）=a2-2a-3＜0，求得-1＜a＜3，即实数a的取值范围为（-1，3）．
可得f（2）=a2-2a-3＜0，求得-1＜a＜3，即实数a的取值范围为（-1，3）．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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）x+1，③y=lgx，其中在区间（0，1）上单调递增的函数序号是（ ）
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