题目内容
20．设z是复数，|z-i|≤2（i是虚数单位），则|z|的最大值是 （ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由题意画出图形，数形结合得答案．
解答 解：∵|z-i|≤2，
∴复数z在复平面内对应点在以（0，1）为圆心，以2为半径的圆及其内部．
∴|z|的最大值为3．
故选：C．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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10．已知实数 x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥a\\ x-y≤a\\ y≤a\end{array}\right.（{a＞0}）$，若z=x2+y2的最小值为 2，则 a的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
8．已知a=21.3，b=40.7，c=ln6，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
9．若方程|lnx|=a有两个不等的实根x1和x2，则x1+x2的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （0，1） |
10．《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表仅参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 | |
| 男生 | 15 | ||
| 女生 | 15 | ||
| 合计 |
（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表仅参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |