题目内容

5．已知角α的终边过点P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为$\frac{1}{2}$，sinα=-$\frac{3}{5}$．

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求出m的值，可得sinα．

解答 解：由题意可得x=-8m，y=-6sin30°=-3，r=|OP|=$\sqrt{64{m}^{2}+9}$，
cosα=$\frac{x}{r}=\frac{-8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，
解得m=$\frac{1}{2}$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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