Question

【题目】网购逐步走入百姓生活，网络（电子）支付方面的股票受到一些股民的青睐.某单位4位热爱炒股的好朋友研究后决定购买“生意宝”和“九州通“这两支股票中的一支.他们约定:每人通过掷一枚质地均匀的骰子决定购买哪支股票，掷出点数为5或6的人买“九州通”股票，掷出点数为小于5的人买“生意宝”股票，且必须从“生意宝”和“九州通”这两支股票中选择一支股票购买.

（1）求这4人中恰有1人购买“九州通”股票的機率；

（2）用，分别表示这4人中购买“生意宝”和“九州通”股票的人数，记，求随机变量X的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列见解析，

【解析】

（1）根据相互独立事件的概率公式计算；
（2）求出的各种取值对应的概率，从而得出分布列和数学期望.

（1）由于掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为5或6的概率为，因此这4人中每人购买“九州通”股票的概率为，购买“生意宝”股票的概率为.

设“这4人中恰有人购买‘九州通’股票”为事件（，1，2，3，4），则（，1，2，3，4）.

这4人中恰有1人购买“九州通”股票的概率.

（2）易知X的所有可能取值为0，3，4.

,

.

所以X的分布列是

X	0	3	4
P

随机变量X的数学期望.