题目内容

若抛物线的顶点为坐标原点，焦点为（0，1），则此抛物线的方程是（　　）
A、y2=2x
B、y2=4x
C、x2=2y
D、x2=4y
考点：抛物线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据抛物线的顶点在坐标原点，焦点为（0，1），求得抛物线方程中的p，抛物线方程可得．
解答： 解：根据顶点在坐标原点，焦点为（0，1），
求得抛物线x2=2py中参数p，p=2
∴抛物线的方程是x2=4y．
故选：D．
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．解答的关键在于考生对圆锥曲线的基础知识的把握．
练习册系列答案
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已知f（x）=asinx+bx+c（a，b，c∈R），若f（0）=-2，f（
π
2
）=1，则f（-
π
2
）=
 
．
下列命题：
（1）存在实数x使得sinx+cosx=2；
（2）f（x）=x+
4
x
（x＞0）的最小值为4；
（3）若a∥α，b∥a，则b∥α．
其中正确命题的序号是
 
．
若输入的x=0，运行程序框图（如图），则输出的y值为
 
．
设向量
a
=（4，3），向量
a
在向量
b
上的投影为
5
2
2
，
b
在x抽正方向上的投影为2，且|
b
|≤14，则
b
为（　　）
A、（2，14）
B、（2，-
2
7
）
C、（-2，
2
7
）
D、（2，8）
有一名学生在书写英语单词“error”时只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（　　）
A、
119
120
B、
9
10
C、
19
20
D、
1
2
如果函数f（x）对任意两个不等实数x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），则称函数f（x）为区间（a，b）上的“G”函数．给出下列命题：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函数；②f（x）=
x2+4x(x≥0)
x-1，x＜0
是R上的“G”函数；③f（x）=
2x(x≥1)
2x+1，x＜1
是R上的“G”函数；④若函数f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函数，则a≤0．其中正确的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“方程x2+2ax+2-a=0有实数根”，若命题“￢p∨￢q”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤-2或a=1
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、-2≤a≤1
已知集A={x|ax2+1=0}，且1∈A，则实数a的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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