Question

已知p={x|y=

x+1

}，Q={y|y=-x²+2x+1，x∈N}，则P∩Q=（　　）

• A、{1，2}
• B、{x|-1≤x≤2}
• C、{0，1，2}
• D、∅

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出p中函数的定义域确定出P，求出Q中函数的值域确定出Q，找出P与Q的交集即可．

解答： 解：由P中的y=

x+1

，得到x+1≥0，即x≥-1，
∴P={x|x≥-1}，
由Q中的y=-x²+2x+1=-（x-1）²+2≤2，得到Q={y|y≤2，且y∈N}={0，1，2}，
∴P∩Q={0，1，2}．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．