Question

16．若集合A={y|y=2^x+2}，B={x|-x²+x+2≥0}，则（　　）

• A． A⊆B
• B． A∪B=R
• C． A∩B={2}
• D． A∩B=∅

Answer 1

分析 y=2^x+2＞2，可得集合A=（2，+∞）．由-x²+x+2≥0，化为x²-x-2≤0，解出可得B=[-1，2]．再利用集合的运算性质即可得出．

解答 解：y=2^x+2＞2，∴集合A={y|y=2^x+2}=（2，+∞）．
由-x²+x+2≥0，化为x²-x-2≤0，解得-1≤x≤2．
∴B={x|-x²+x+2≥0}=[-1，2]．
∴A∩B=∅，
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算性质、不等式的解法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．