题目内容
5．等差数列{an}中，S2=4，S4=9，则S6=15．分析 由题意可得首项和公差的方程组，解方程组代入求和公式计算即可．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
则S2=2a1+d=4①，
S4=4a1+$\frac{4×3}{2}$d=9②，
联立①②解得
a1=$\frac{15}{8}$，d=$\frac{1}{4}$；
∴S6=6a1+$\frac{6×5}{2}$d=6×$\frac{15}{8}$+$\frac{30}{2}$×$\frac{1}{4}$=15．
故答案为：15．
点评 本题考查了等差数列求和公式的应用问题，求出数列的首项和公差是解题的关键，是基础题．
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