题目内容
设点P（x，y）在椭圆
+
=1上移动，则x+y的最大值等于 ．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
考点：椭圆的参数方程,三角函数的最值
专题：坐标系和参数方程
分析：化椭圆方程为参数方程可得
，可得x+y=3cosθ+2sinθ=
sin（θ+φ），可得最值．
|
| 13 |
解答：
解：化椭圆
+
=1为参数方程
，
∴x+y=3cosθ+2sinθ=
sin（θ+φ），其中tanφ=
，
∴x+y的最大值等于
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
|
∴x+y=3cosθ+2sinθ=
| 13 |
| 3 |
| 2 |
∴x+y的最大值等于
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查椭圆的参数方程，涉及三角函数的最值，属基础题．
练习册系列答案
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如图所示，四棱锥P-ABCD，底面四边形ABCD是正方形，侧面PCD是边长为a的正三角形，且平面PCD⊥底面ABCD，E为PC的中点．
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点．点（1，0，4）在空间直角坐标系中的位置是（ ）
| A、y轴上 |
| B、xOy平面上 |
| C、xOz平面上 |
| D、yOz平面上 |
若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（-∞，-3）∪（6，+∞） |
| C、（-3，6） |
| D、（-∞，-1）∪（2，+∞） |