题目内容
如图,正四面体的四个顶点都在半径为3的一个球面上,求这个正四面体的高.
解析:设正四面体的棱长为x,△ABC的中心为H,球心为O.
在Rt△AHO中,OH2=OA2-AH2=32-(
x)2,又在Rt△AHS中,SH2=SA2-AH2,
∴SH2=x2-(
x)2=
x2,SH=
x,OH=
x-3.
∴(
x-3)2+(
x)2=9.
则x=
.
∴正四面体的高为
=4,
即正四面体的高为4.
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C、
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D、
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B．
C．
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B.
C.
D.
B．
C．
D．