Question

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是

 

．

Answer 1

分析：将截面图转化为立体图，求三角形面积就是求正四面体中的△ABD的面积．

解答：解：如图球的截面图就是正四面体中的△ABD，
已知正四面体棱长为2
所以AD=

3

，AC=1
所以CD=

2

截面面积是：

2

故答案为：

2

点评：本题考查球内接多面体以及棱锥的特征，考查空间想象能力，是中档题．