题目内容
已知四面体P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
|=1，|
|=2，|
|=3，则|
+
+
|= ．
| AB |
| AC |
| AP |
| AB |
| AC |
| AP |
考点：平面向量数量积的运算,棱锥的结构特征
专题：平面向量及应用
分析：由条件求得∴
•
、
•
、
•
的值，再根据|
+
+
|=
，计算求得结果．
| AB |
| AC |
| AC |
| AP |
| AB |
| AP |
| AB |
| AC |
| AP |
(
|
解答：
解：∵已知四面体P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
|=1，|
|=2，|
|=3，
∴
•
=1×2×cos60°=1，
•
=2×3×cos60°=3，
•
=1×3×cos60°=
，
则|
+
+
|=
=
=5，
故答案为：5．
| AB |
| AC |
| AP |
∴
| AB |
| AC |
| AC |
| AP |
| AB |
| AP |
| 3 |
| 2 |
则|
| AB |
| AC |
| AP |
(
|
| 1+4+9+2+6+3 |
故答案为：5．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为函数f（x）=log2
的图象（ ）
| 2-x |
| 2+x |
| A、关于原点对称 |
| B、关于直线y=-x对称 |
| C、关于y轴对称 |
| D、关于直线y=x对称 |