Question

函数y=

1-cosx

sinx

图象的对称中心是

 

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质

分析：利用倍角公式将函数的解析式化简为y=tan

x

2

，进而根据正切函数的图象和性质可得答案．

解答： 解：函数y=

1-cosx

sinx

=

1-(1-2sin2 x 2 )

2sin x 2 cos x 2

=tan

x

2

，
∵正切函数y=tanx图象的对称中心是（

kπ

2

，0），k∈Z，
故y=tan

x

2

图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z，
故答案为：（kπ，0），k∈Z．

点评：本题考查的知识点是函数的图象，解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的有关性质及倍角公式等知识点．