题目内容

函数f（x）=log2
2-x
2+x
的图象（　　）
A、关于原点对称
B、关于直线y=-x对称
C、关于y轴对称
D、关于直线y=x对称
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先根据函数的奇偶性的定义判断函数f（x）为奇函数，再根据奇函数的性质可得函数f（x）的图象关于原点对称．
解答： 解：∵函数f（x）=log2
2-x
2+x
，∴
2-x
2+x
＞0，求得-2＜x＜2，可得函数的定义域为（-2，2），关于原点对称．
再根据 f（-x）=log
2+x
2-x
=-f（x），可得函数f（x）为奇函数，故函数的图象关于原点对称，
故选：A．
点评：本题主要考查求函数的定义域，函数的奇偶性的判断，奇函数的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
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已知四面体P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，则|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．
已知不等式
x2
2-x
＜
(k+1)x-k
2-x
的解集为（1，2）∪（k，+∞），则实数k的范围为（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（1，2）∪（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）
“α∈（
π
2
，π）”是“方程x2+y2cosα=1表示焦点在x轴上的双曲线”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为75，32，21，则输出的a，b，c分别是（　　）
A、75，21，32
B、21，32，75
C、32，21，75
D、75，32，21
下列命题中：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；  
②若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；   
③若
a
与
b
平行，则|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
⑤对于非零向量
a
，
b
，
c
有（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
⑥已知|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
3
，则
a
与
b
的夹角为60°
其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
（
3
4a6
）2•（
4
3a6
）2等于（　　）
A、a2
B、a3
C、a4
D、a5
命题：“正数m的平方大于0”的否命题是（　　）
A、正数m不是正数，则它的平方大于0
B、若m不是正数，则它的平方大于0
C、若m不是正数，则它的平方不大于0
D、非正数m的平方大于0
计算
（1）（2
7
9
）0.5-（lgπ）0+（
27
64
） -
1
3
；       
（2）lg35+lg32+3lg2•lg5．

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