Question

△ABC的顶点为A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（，1）．求：
（1）AB边上的中线长；
（2）AB边上的高的长．

Answer 1

解：由题意可得解得
∴B（0，-1），C（2，3）．
（1）∵AB的中点为，∴，
∴AB边的中线长；
（2）∵，，
∴可找到与垂直的一个向量b=（-2，3）．
∴在向量b方向上的投影为．
∴AB边上的高的长为．
分析：（1）根据题意可求得B，c的坐标，进而求得AB中点坐标，求得进而求得AB边的中线长．
（2）根据，A，B，C坐标分别求得和，进而可找到与垂直的一个向量b，进而求得在向量b方向上的投影，则AB边上的高可求．
点评：本题主要考查了两点间的距离公式的应用．考查了考生对基础的综合运用和整体把握．