题目内容
13．已知锐角三角形ABC，下列三角函数值为负数的有②③ 个．①$sin（{\frac{π}{2}+B}）$，②$cos（{\frac{π}{2}+B}）$，③tan（A+B），④cos（-B）
分析 由条件利用诱导公式判断各个式子的符号，可得结论．
解答 解：在锐角三角形ABC，①由于B为锐角，故$\frac{π}{2}$+B为钝角，故$sin（{\frac{π}{2}+B}）$＞0，
②$cos（{\frac{π}{2}+B}）$=-sinB＜0，
③tan（A+B）=-tanC＜0，
④cos（-B）=cosB＞0，
故答案为：②③．
点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$＜0}，B={x|x2＞1}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，1] | B． | [-1，$\frac{1}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |