Question

2．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$＜0}，B={x|x²＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，1]
• B． [-1，$\frac{1}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• D． （$\frac{1}{2}$，1）

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜2，即A=（-$\frac{1}{2}$，2），
由B中不等式解得：x＞1或x＜-1，即B=（-∞，-1）∪（1，+∞），
∴∁_RB=[-1，1]，
则A∩（∁_RB）=（-$\frac{1}{2}$，1]，
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．