Question

3．下列说法正确的个数有（　　）
①用R²=1-$\frac{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i-1}{（y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）}^{2}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i-1}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}$刻画回归效果，当R²越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②可导函数f（x）在x=x₀处取得极值，则f′（x₀）=0；
③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据相关命题的定义逐个判断命题的真假得答案．

解答 解：①用相关指数R²来刻画回归效果，R²值越大，说明模型的拟合效果越好，故①错误；
②若“函数f（x）在x₀处取得极值”，根据极值的定义可知“f′（x₀）=0”成立，故②正确；
③归纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理，故③正确；
④根据综合法的定义可得，综合法是执因导果法，是顺推法，根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是直接证法，是逆推法，故④正确．
∴正确的个数是：3．
故选：C．

点评 本题考查了命题的真假判断与应用，熟记定义是解决本题的关键，是基础题．