Question

5．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n}$，则a₄=$\frac{17}{6}$．

Answer 1

分析 由已知首项结合数列递推式直接求得a₄．

解答 解：由a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n}$，
得a₂=1+1=2，
${a}_{3}={a}_{2}+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，
${a}_{4}={a}_{3}+\frac{1}{3}=\frac{5}{2}+\frac{1}{3}=\frac{17}{6}$．
故答案为：$\frac{17}{6}$．

点评 本题考查数列递推式，训练了由数列递推式求数列中的项，是基础题．