题目内容

15．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最小值为-3．

分析 作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数的最小值即可

解答 解：不等式组表示的平面区域如图：由目标函数的几何意义得知，当直线经过图中A时最小，且A（-1，0），
所以z=3x+2y的最小值为-1×3+0=-3；
故答案为：-3．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案
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5．投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率相同，且各次投篮是否投中相互独立．已知他至少投中一次的概率为$\frac{26}{27}$，则该同学每次投篮投中的概率为$\frac{2}{3}$．
6．cos1050°的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
3．已知函数f（x）=sin（x-φ）且|φ|＜$\frac{π}{2}$，又${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$
10．已知（$\frac{a}{{x}^{3}}$+$\frac{\sqrt{3}x}{3}$）10的展开式中x2项的系数是$\frac{1}{2}$，其中a＞0，则a的值为$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
20．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
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7．某次数学考试的第一大题由10道四选一的选择题构成，要求考生从A、B、C、D中选出其中一项作为答案，每题选择正确得5分，选择错误不得分，以下是甲、乙、丙、丁四位考生的答案及甲、乙、丙三人的得分结果：
题1题2题3题4题5题6题7题8题9题10得分
甲CBDDACDCAD35
乙CBCDBCABDC35
丙CADDADABAC40
丁CADDBCABAC？
据此可以推算考生丁的得分是（　　）
A．30B．35C．40D．45
4．设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
5．若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（4，-x），则“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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