题目内容

若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）
∵方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示椭圆，
∴
25-k＞0
k-9＞0
25-k≠k-9
，
解得9＜k＜17，或17＜k＜25，
∴k的取值范围是（9，17）∪（17，25）．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
圆M与圆x2+y2=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）
A．一个椭圆上B．双曲线的一支上
C．一条抛物上D．一个圆上
椭圆有一个焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2），求此椭圆的标准方程．
巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
3
2
，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______．
已知椭圆的焦点是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是______．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，左，右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆上，
GF1
⊥
GF2
，且△GF1F2的面积为3，则椭圆的方程为______．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），右准线l交x轴于点A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．
在直角坐标系xoy中，点P到两点(-
3
，0)，(
3
，0)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+2与C交于不同的两点A，B．
（1）写出C的方程；
（2）求证：-1＜
OA
•
OB
＜
13
4
．
如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则①
|PF|
|PD|
；②
|QF|
|BF|
；③
|AO|
|BO|
；④
|AF|
|AB|
；⑤
|FO|
|AO|
，其中比值为椭圆的离心率的有（　　）
A．1个B．3个C．4个D．5个

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