题目内容

18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，则$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简所求的表达式，代入求解即可．

解答 解：$tanα=3tan\frac{π}{7}$，
则$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=$\frac{cosαsin\frac{π}{7}+sinαcos\frac{π}{7}}{sinαcos\frac{π}{7}-cosαsin\frac{π}{7}}$=$\frac{tan\frac{π}{7}+tanα}{tanα-tan\frac{π}{7}}$=2．
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案
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A．1B．3C．2D．4
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8．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R”的（　　）
A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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