题目内容
若曲线y=x3-9x+a的一条切线方程为y=3x+4，则实数a的值为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，求得切点的横坐标，分别代入曲线和切线方程列式求解a的值．
解答：
解：∵y=x3-9x+a，
∴y′=3x2-9，
由曲线y=x3-9x+a的一条切线方程为y=3x+4，得
3x2-9=3，解得x=±2．
当x=2时，y=3x+4=10，那么y=x3-9x+a=8-18+a=10，∴a=20；
当x=-2时，y=3x+4=-2，那么y=x3-9x+a=-8+18+a=-2，∴a=-12．
综上，a=20，或a=-12．
故答案为：-12或20．
∴y′=3x2-9，
由曲线y=x3-9x+a的一条切线方程为y=3x+4，得
3x2-9=3，解得x=±2．
当x=2时，y=3x+4=10，那么y=x3-9x+a=8-18+a=10，∴a=20；
当x=-2时，y=3x+4=-2，那么y=x3-9x+a=-8+18+a=-2，∴a=-12．
综上，a=20，或a=-12．
故答案为：-12或20．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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在平行四边形ABCD中，E、F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=（ ）
| AC |
| AE |
| AF |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知平面上有A、B、C、D四点，这四点可确定的直线最多有（ ）
| A、4条 | B、6条 | C、8条 | D、10条 |
已知|
|=5，|
|=4，
与
的夹角为60°，则|
-2
|的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、9 | ||
| B、7 | ||
C、
| ||
| D、10 |