题目内容
设a∈R，若函数y=ex+1+ax（x∈R）有大于0的极值点，则（ ）
| A、a＜-e | B、a＞-e |
| C、a＜-1 | D、a＞-1 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．
解答：
解：∵y=ex+1+ax，
∴y'=ex+1+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex+1=-a，得a=-ex+1，
∵x＞0，
∴ex+1＞e．
∴a＜-e．
故选：A．
∴y'=ex+1+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex+1=-a，得a=-ex+1，
∵x＞0，
∴ex+1＞e．
∴a＜-e．
故选：A．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法，比较基础．
练习册系列答案
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棱长均为2
的四面体各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、4π | ||
C、4
| ||
| D、12π |
若不等式组
的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围（ ）
|
| A、[-3，2） |
| B、[-1，2） |
| C、[0，2） |
| D、[1，2） |
在下列命题中，真命题是（ ）
| A、“若x=3，则x2=9”的逆命题 |
| B、“x=1时，x2-3x+2=0”的否命题 |
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| D、“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 |