题目内容
记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=
的定义域为集合B．则求
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（∁RA）∪B．
| 3-|x| |
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（∁RA）∪B．
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：函数的性质及应用,集合
分析：根据对数函数的真数部分大于0，偶次被开方数不小于0，解出两个函数的定义域A，B，进而根据集合的交，并，补运算法则，可得答案．
解答：
解：由x2-x-2＞0得：x＜-1，或x＞2，
故A=（-∞，-1）∪（2，+∞）；
由3-|x|≥0得：-3≤x≤3，
故B=[-3，3]；
（Ⅰ）A∩B=[（-∞，-1）∪（2，+∞）]∩[-3，3]=[-3，-1）∪（2，3]
（II）∵∁RA=[-1，2]?B，
故（∁RA）∪B=B=[-3，3]
故A=（-∞，-1）∪（2，+∞）；
由3-|x|≥0得：-3≤x≤3，
故B=[-3，3]；
（Ⅰ）A∩B=[（-∞，-1）∪（2，+∞）]∩[-3，3]=[-3，-1）∪（2，3]
（II）∵∁RA=[-1，2]?B，
故（∁RA）∪B=B=[-3，3]
点评：本题以集合的交，并，补运算为载体考查了函数定义域，熟练掌握函数定义域的求解原则是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
设a∈R，若函数y=ex+1+ax（x∈R）有大于0的极值点，则（ ）
| A、a＜-e | B、a＞-e |
| C、a＜-1 | D、a＞-1 |
若向量方程2
-3（
-2
）=
，则向量
等于（ ）
| x |
| x |
| a |
| 0 |
| x |
A、
| ||||
B、-6
| ||||
C、6
| ||||
D、-
|
如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：