题目内容

把球的大圆面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的（　　）
A、2倍
B、2
2
倍
C、
2
倍
D、3
2
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：直接应用公式化简可得球的半径扩大的倍数，然后求出体积扩大的倍数．
解答： 解：解：设原球的半径R，
∵球的大圆的面积扩大为原来的2倍，
则半径扩大为原来的
2
倍，
∴体积扩大为原来的2
2
倍．
故选B．
点评：本题考查球的表面积、体积和球的半径的关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数g（x）=x+
1
x
-（lnx）2，（x＞0）．
（1）求函数g（x）的最小值；
（2）证明不等式：
n
k=1
1
2k(2k+1)
＞ln
2n+1
2n+1
（n∈N* ）．
下列命题：
①设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是-3；
②已知x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则cos（x+2y）=0；
③若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，则x，y，z成等差数列；
④已知函数f（x）满足f（1）=
1
3
，3f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），（x，y∈R）则f（2013）=3；
其中正确的命题是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（　　）
A、异面B、相交或平行或异面
C、相交D、平行
如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．求异面直线AC与ED所成的角的大小为
 
．
已知函数f（x）=
x
ax+b
（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一实数解，
（1）求函数f（x）的解析式
（2）判断f（x）在（1，3）上的单调性，并证明．
（3）若f（x）-3a+1＞0在（1，3）上恒成立，求a的取值范围．
已知数列{an}的前6项如下表所示，其中奇数项成等差数列，偶数项成等比数列．
n123456…
an123458…
（1）写出数列{an}的通项公式（不要求推理过程）；
（2）当n是偶数时，求Sn=a1a2+a3a4+a5a6+…+an-1an；
（3）当n是奇数时，求数列{an}的前n项和Tn．
如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦点为F1（-1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问：是否存在直线AB，使得△GF1D与△OED（O为原点）全等？说明理由．
若直线l：y=-
x
2
+m与曲线C：y=
1
2
|4-x2|
有且仅有三个交点，则m的取值范围是（　　）
A、(
2
-1，
2
+1)
B、（1，
2
）
C、（1，
2
+1）
D、（2，
2
+1）

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