题目内容
设a是一个平面，Γ是平面α上的一个图形，若在平面α上存在一个定点A和一个定角θ（θ∈（0，2π），使得Γ上的任意一点以A为中心顺时针（或逆时针）旋转角θ，所得到的图形与原图形Γ重合，则称点A为对称中心，θ为旋转角，Γ为旋转对称图形，若以下4个图形，从左至右依次是正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们都是旋转对称图形，则它们的最小旋转角依次为 ，若Γ是一个正n边形，则其最小旋转角n可以表示为 ．
考点：归纳推理
专题：综合题,推理和证明
分析：由题意，对称中心为正多边形的中心，正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们都是旋转对称图形，则它们的最小旋转角依次为
，
=
，
，
=
；由此可得Γ是一个正n边形的最小旋转角．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 5 |
| 2π |
| 6 |
| π |
| 3 |
解答：
解：由题意，对称中心为正多边形的中心，正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们都是旋转对称图形，则它们的最小旋转角依次为
，
=
，
，
=
；Γ是一个正n边形，则其最小旋转角n可以表示为
．
故答案为：
，
，
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；
．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| 3 |
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| n |
故答案为：
| 2π |
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| 2 |
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| 5 |
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| 3 |
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| n |
点评：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．
练习册系列答案
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| B、108 cm3 |
| C、84 cm3 |
| D、92 cm3 |