Question

某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  3

  8

• B、8-2π
• C、

  4

  3

  π
• D、8-

  2

  3

  π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据三视图可判断正方体的内部挖空了一个圆锥，该几何体的体积为2³-

1

3

×π×1²×2运用体积计算即可．

解答：解：∵几何体的三视图可得出：三个正方形的边长均为2，

∴正方体的内部挖空了一个圆锥，
∴该几何体的体积为2³-

1

3

×π×1²×2=8-

2π

3

，
故选：D

点评：本题考查了空间几何体的三视图，运用求解几何体的体积问题，关键是求解几何体的有关的线段长度．