题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），则f（2014）等于（ ）
| A、0 | B、3 | C、4 | D、6 |
考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）是定义在R上的偶函数可得f（-2）=f（2），令x=-2得f（2）=0，再利用f（2014）=f（4×503+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）求得答案．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-2）=f（2），
∴f（-2+4）=f（2）=f（-2）+f（2）=2f（2），∴f（2）=0，
f（2014）=f（4×503+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）=0．
故选：A．
∴f（-2+4）=f（2）=f（-2）+f（2）=2f（2），∴f（2）=0，
f（2014）=f（4×503+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）=0．
故选：A．
点评：本题考查了函数的周期性与奇偶性的应用，熟练掌握函数的奇偶性与奇偶性的定义是关键．
练习册系列答案
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抛物线C1y2=4x的焦点为F，准线为l，点A在l上，点B在C上，若
=2
，则|BF|等于（ ）
| AB |
| BF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
曲线y=1nx在x=
处的切线的倾斜α为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=-
eax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则ab的最大值是（ ）
| 1 |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
若x＞4，则函数y=-x+
（ ）
| 1 |
| 4+x |
| A、无最大值，也无最小值 |
| B、有最小值6 |
| C、有最大值-2 |
| D、有最小值2 |
已知定义在R上的函数满足：f（x）=
，且f（x+2）=f（x），g（x）=
，则方程f（x）=g（x）在区间[-7，3]上的所有实数根之和为（ ）
|
| 2x+5 |
| x+2 |
| A、-9 | B、-10 |
| C、-11 | D、-12 |
某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
| B、8-2π | ||
C、
| ||
D、8-
|
的图象经过点
，则
，若存在
的极值点
满足
，则m的取值范围是 .