题目内容
20．设i是虚数但单位，则复数$z=\frac{2i+3}{1-i}$的共轭复数的虚部为（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z的共轭复数，则答案可求．
解答 解：∵$z=\frac{2i+3}{1-i}$=$\frac{（2i+3）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i-2+3+3i}{2}=\frac{1+5i}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
∴复数$z=\frac{2i+3}{1-i}$的共轭复数为$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$．
则复数$z=\frac{2i+3}{1-i}$的共轭复数的虚部为：$-\frac{5}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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20．已知1+zi=z-2i，则复数z的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$i | D． | $\frac{3}{2}$i |
8．给出命题p：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow{b}$=（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）．关于以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）
| A． | 命题“p∨q”为假 | B． | 命题“p∧q”为真 | C． | 命题“p∨￢q”为假 | D． | 命题“p∧￢q”为真 |
5．方程ex=5-x的根所在的大致区间为（ ）
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12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＞1}\\{tan（\frac{π}{3}x），x≤1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（2）}$）=（ ）
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9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | {4，5，6} | B． | {5，6} | C． | {x|4＜x≤6} | D． | {x|x＜0或4＜x≤6} |