题目内容
记关于x的不等式lg（x-6）＜1的解集为P，不等式|x-a|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：先通过已知条件求出P，Q，根据条件Q⊆P即可求得a的取值范围．
解答：
解：解lg（x-6）＜1得：6＜x＜16，∴P=（6，16）；
解|x-a|≤1得：a-1≤x≤a+1，∴Q=[a-1，a+1]；
∵Q⊆P；
∴
，解得7＜a＜15；
∴a的取值范围为（7，15）．
解|x-a|≤1得：a-1≤x≤a+1，∴Q=[a-1，a+1]；
∵Q⊆P；
∴
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∴a的取值范围为（7，15）．
点评：考查利用对数函数的单调性解含对数函数的不等式的解法，绝对值不等式的解法，子集的概念．
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设a，b，c均为正数，且2a=log0.5a，(
)b=log0.5b，（
）c=log2c，则（ ）
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| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜a＜c |
