题目内容
设α为锐角，若cos（α+
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 12 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：二倍角的正弦,两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得sin（α+
）的值，利用二倍角公式求得sin（2α+
）和，cos（2α+
）的值，再根据sin（2α+
）=sin[（2α+
）-
]，利用两角差的正弦公式计算求得结果．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵α为锐角，cos（α+
）=
，∴sin（α+
）=
，
∴sin（2α+
）=2sin（α+
）cos（α+
）=
，cos（2α+
）=2cos2(α+
)-1=
．
故sin（2α+
）=sin[（2α+
）-
]=sin（2α+
）cos
-cos（2α+
）sin
=
•
-
•
=
，
故选：A．
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（2α+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 24 |
| 25 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 7 |
| 25 |
故sin（2α+
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 24 |
| 25 |
| ||
| 2 |
| 7 |
| 25 |
| ||
| 2 |
17
| ||
| 50 |
故选：A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）：
已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程
=9.4x+9.1，则污渍部分的数据是（ ）
| 广告费用x（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y（万元） | 49 | 26 | 39 |  |
 |
| y |
| A、50 | B、52 | C、54 | D、58 |
“a=1”是“函数f（x）=cos2ax的最小正周期为π”的（ ）
| A、充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、充要条件 |
定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x）且f（0）=1，则不等式
＜1的解为（ ）
| f(x) |
| ex |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，2） |
| D、（2，+∞） |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
、
为不共线向量，又
=a1
+a2015
，若
=λ
，则S2105=（ ）
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
| PA |
| PB |
| A、1007 | ||
B、
| ||
| C、2014 | ||
| D、2015 |
函数y=log3
的图象（ ）
| 1+x |
| 1-x |
| A、关于原点对称 |
| B、关于直线y=-x对称 |
| C、关于y轴对称 |
| D、关于直线y=x对称 |
设点A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直线l：ax+by=1，已知直线l与线段AB（不含B点）无公共点，且直线l与包含端点的线段AC有公共点，则z=2a+b的最小值为（ ）
| A、5 | B、4 | C、2 | D、1 |
已知命题p：?x∈R，x2≥0，则（ ）
| A、￢p：?x∈R，x2≥0 |
| B、￢p：?x∈R，x2＜0 |
| C、￢p：?x∈R，x2≤0 |
| D、￢p：?x∈R，x2＜0 |