题目内容
设集合A={-3，a+1}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，则a= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据A，B，以及A与B的交集，确定出a的值即可．
解答：
解：∵A={-3，a+1}，B={2a-1，a-3，a2+1}，
若A∩B={-3}，
∴2a-1=-3或a-3=-3或a2+1=-3，
解得：a=-1或a=0或无解，
当a=-1时，A={-3，0}，B={-4，-3，2}，满足题意；
当a=0时，A={-3，1}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}，不合题意，舍去，
综上，a=-1．
故答案为：-1
若A∩B={-3}，
∴2a-1=-3或a-3=-3或a2+1=-3，
解得：a=-1或a=0或无解，
当a=-1时，A={-3，0}，B={-4，-3，2}，满足题意；
当a=0时，A={-3，1}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}，不合题意，舍去，
综上，a=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，则满足上述条件的集合M的个数是（ ）
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