题目内容
9．已知：直线（2a2-4a）x+（a2一4）y+5a2=0的倾斜角是$\frac{π}{4}$，则实数a是-$\frac{2}{3}$．分析 由题意可得-$\frac{2{a}^{2}-4a}{{a}^{2}-4}$=tan$\frac{π}{4}$=1，解方程验证排除增根即可．
解答 解：∵直线（2a2-4a）x+（a2一4）y+5a2=0的倾斜角是$\frac{π}{4}$，
∴-$\frac{2{a}^{2}-4a}{{a}^{2}-4}$=tan$\frac{π}{4}$=1，解得a=2或a=-$\frac{2}{3}$，
当a=2时，分式a2一4=0，此时直线无斜率，不合题意．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查直线的倾斜角，涉及分式方程的解法，属基础题．
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