Question

（1）函数f（x）=

1-2log6x

的定义域为

 

．
（2）已知函数f（2^x）的定义域是[-1，1]，求f（x）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）直接由根式内部的代数式大于等于0求解对数不等式得答案；
（2）由函数f（2^x）的定义域是[-1，1]，即x∈[-1，1]，求解2^x的值域得答案．

解答： 解：（1）由

1-2log6x≥0 x＞0

，得

log6x≤ 1 2 x＞0

，解得：0＜x≤

6

．
∴函数f（x）=

1-2log6x

的定义域为(0，

6

]．
故答案为(0，

6

]；
（2）∵f（2^x）的定义域为[-1，1]，即-1≤x≤1，
∴

1

2

≤2^x≤2，
故f（x）的定义域为[

1

2

，2]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．