题目内容
1．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，其中sin2α＞0，则tanα=$\frac{1}{3}$．分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得要求的tanα的值．
解答 解：∵已知$sinα=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，其中sin2α=2sinαcosα＞0，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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9．
函数 f（x）=Asin（ω x+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{11π}{24}$）的值为（ ）
函数 f（x）=Asin（ω x+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{11π}{24}$）的值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -1 |
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10．在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．
| 年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．