Question

已知x+x^-1=3，则x²+x^-2=

 

；x 

1

2

+x -

1

2

=

 

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：根据x²+x^-2=（x+x^-1）²-2，∵（x 

1

2

+x -

1

2

）²=x+x^-1+2，整体求解即可．

解答： 解；∵x+x^-1=3，
∴x²+x^-2=（x+x^-1）²-2=3²-2=7，
∵（x 

1

2

+x -

1

2

）²=x+x^-1+2=5
∴x 

1

2

+x -

1

2

=

5

，
故答案为：7；

5

点评：本题考查了代数式的化简计算，注意整体运用计算，难度不大．