Question

在△ABC中，BC边的中点M（-

5

2

，

1

2

），直线AC的方程为x+1=0，直线AB的方程为x+y-1=0，求直线BC的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：设C（-1，t），B（a，1-a），由中点公式可得a和t的方程组，解方程组可得BC的坐标，可得方程．

解答： 解：∵AC的方程为x+1=0，AB的方程为x+y-1=0
故可设C（-1，t），B（a，1-a），
∵BC边的中点M（-

5

2

，

1

2

），
∴

a-1 2 =- 5 2 t+1-a 2 = 1 2

，解得

a=-4 t=-4

，
∴C（-1，-4），B（-4，5），
∴BC的斜率k=

-4-5

-1-(-4)

=-3，
∴直线BC的方程为y+4=-3（x+1），即3x+y+7=0

点评：本题考查直线的一般式方程和中点公式，涉及直线的方程的求解，属基础题．