Question

4．不等式x（|x|-1）＜0的解集是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（0，1）
• B． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• C． （-1，0）∪（1，+∞）
• D． （-1，0）∪（0，1）

Answer 1

分析 根据不等式的解法，利用分类讨论即可得到结论．

解答 解：不等式x（|x|-1）＜0转化为：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x（x-1）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{x（x+1）＞0}\end{array}\right.$，
分别解得0＜x＜1，或x＜-1，
故不等式的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
故选：A．

点评 本题主要考查不等式的解法，利用分类讨论是解决本题的关键，比较基础．