题目内容

已知函数f(x)=
2
x
在区间[1，3]上的最大值为A，最小值为B，则A+B=（　　）
A、
5
3
B、
7
3
C、2
D、
8
3
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由反比例函数f(x)=
2
x
的单调性确定函数的最值，从而求最值和．
解答： 解：易知函数f(x)=
2
x
在区间[1，3]上是减函数，
f（1）=
2
1
=2；
f（3）=
2
3
；
故A+B=2+
2
3
=
8
3
；
故选D．
点评：本题考查了函数的性质的求法与应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
复数i（1+2i）（i为虚数单位）等于（　　）
A、-2+iB、2+i
C、-2-iD、2-i
假期间某班为了增强学生的社会实践能力，把该班学生分成四个小组到一果园班果农测量他们果树的产量，某小组来到一片种子砂糖橘的山地，他们随即选取20株作为样本测量每一株的果实产量（单位：kg），获得的数据按照区间（40，45]，（45，50]、（50，55]、（55，60]进行分组，得到如下频率分布表，已知样本产量在区间（45，50]上的果树数量是产量在区间（50，60]上果树株数的
4
3
倍           
分组（40，45]（45，50]（50，55]（55，60]合计
频率0.3a0.1bC
（1）分别求出a，b，c的值
（2）作出频率分布直方图
（3）根据频率分布直方图估计样本平均数和中位数．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x+
3
y=0垂直，且C的一个焦点到l的距离为2，则C的标准方程为
 
．
设实数a＞1，b＞1，如下四个结论：
①若lna+2a=lnb+3b，则a＞b；
②若lna+2a=lnb+3b，则a＜b；
③若lna-2a=lnb-3b，则a＞b；
④若lna-2a=lnb-3b，则a＜b．
则下列命题成立的是（　　）
A、①④B、②③C、①③D、②④
已知函数y=
x-a
+
b-x
的单调递减区间是（
5
3
，6），则y的最大值是（　　）
A、
29
3
B、
33
3
C、
35
3
D、
2
39
3
不等式|2x+1|-|x-1|＞2的解集为
 
．
在极坐标系中，已知曲线C：ρ=2sinθ，过极点O的直线l与曲线C交于A，B两点，且AB=
3
，求直线l的方程．
已知函数f（x）=
|x-a+1|，x≤0
x+
1
x
-a，x＞0
，若f（0）是函数f（x）的最小值，则实数a的取值范围是
 
．

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