Question

给出下列四个结论：
（1）如图Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段CD上的概率是

3

2

；
（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为

y

=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；
（4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；其中正确结论的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：两个变量的线性相关,正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：综合题,概率与统计

分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答： 解：（1）由题意，|CD|=|CB|，∠C=30°，所以∠CBD=75°，所以E点落在线段CD上的概率是

75

90

=

5

6

，故不正确；
（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为

y

=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；
（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力，正确；
（4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），图象关于x=1对称，因为P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21，正确；
故正确结论的个数为3，
故选：C．

点评：本题考查命题的真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．